[자연과학] 유체역학 실험 - 벤츄리미터 실험( 벤츄리미터관를 통해 비압축성 유체가 흐를 때 유량을 직접 측정(測定) 하고, 베르누이 방정식을 이용하여 이론적으로 예측한 값과 비교) > 솔루션,연습문제

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작성일18-05-16 22:25

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압력강하 대 유량의 관계는 비선형적이기 때문에 제한된 범위의 유량에서만 정확하게 측정(measurement)할 수 있다 목이 하나인 유량계는 보통 4:1의 범위를 갖는 유량에서 사용된다 유량 측정(measurement)부를 지나는 회복될 수 없는 수두손실은 측정(measurement)부위 전후의 압력차 Δp의 비로 나타낼 수 있다

베르누이 방정식

유체 동역학에서 베르누이 방정식(Bernoulli`s equation)은 이상 유체(ideal fluid)에 대하여, 유체에 가해지는 일이 없는 경우에 대해, 유체의 속도와 압력, 위치 에너지 사이의 관계를 나타낸 식이다. 이 식은 1738년 다니엘 베르누이가 그의 저서 “유체역학” 에서 발표하였다. 그러므로 전체 수두손실이 작다. (베르누이 방정식은 점성력(viscous force)이 존재하는 경우에는 적용할 수 없다.
[자연과학] 유체역학 실험 - 벤츄리미터 실험( 벤츄리미터관를 통해 비압축성 유체가 흐를 때 유량을 직접 측정(測定) 하고, 베르누이 방정식을 이용하여 이론적으로 예측한 값과 비교)
1. 서론
1) 實驗(실험)목적
수평으로 놓인 벤츄리미터관를 통해 비압축성 유체가 흐를 때 유량을 직접 측정(measurement)하고, 베르누이 방정식을 이용하여 理論적으로 예측한 값과 비교하여 본다. 그러나 실제로 기체나 액체에서 0이나 음수의 압력은 있을 수 없고, 베르누이 방정식은 압력이 0이 되기 훨씬 전부터 적용이 불가해진다.
베르누이 방정식은, 흐르는 유체에 대하여 유선(s…(skip) treamline) 상에서 모든 형태의 에너지의 합은 언제나 일정하다는 점을 설명(說明)하고 있다 베르누이의 방정식은 비압축성 유동(incompressible flow)에 마주향하여 만 유효하다.
위 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다
(식 1.2)
여기서,
는 동압력(dynamic
설명
[자연과학] 유체역학 실험 - 벤츄리미터 실험( 벤츄리미터관를 통해 비압축성 유체가 흐를 때 유량을 직접 측정(測定) 하고, 베르누이 방정식을 이용하여 이론적으로 예측한 값과 비교)
실험결과/기타


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다. 벤투리 유량계는 내부형상 때문에 자정기능이 있다 벤투리 유량계의 유량계수는 Reynolds수가 높을 때 0.980-0.995 범위의 값을 가진다는 것을 實驗(실험)reference(자료)에서 알 수 있다 따라서 C〓0.99에서Reynolds 수가 높을 때 약 ± 1% 오차범위 내에서 질량유량을 측정(measurement)할 때 이용될 수 있다 오리피스 판, 유동노즐, 그리고 벤투리에서 발생되는 모든 압력강하는 유량의 제 곱에 비례한다.
①유체는 비압축성이어야 한다.)

베르누이 방정식의 형태

베르누이 방정식의 원래 형태는 다음과 같다.
③유선이 경계층(boundary layer)를 통과하여서는 안 된다. 그 결과 벤투리 유량계는 무겁고, 부피가 크고, 값이 비싸다.
②압력이 변하는 경우에도 밀도는 변하지 않아야 한다.
또한 위 식을 보면, 속도의 제곱과 압력이 선형적인 관계에 있다 실제 기체에서는 속도가 낮을 경우에만 이런 관계가 성립한다.
위 식을 보면, 어떤 속도에서는 압력이 0이 되거나, 혹은 음수의 압력이 될 수도 있는 것처럼 보인다.

2) 理論 및 배경
벤츄리미터
베르누이 정리(arrangement)를 응용하여 관속의 유량을 측정(measurement)하는 계기. 관의 중간을 가늘게하고 그 전후에 직립관을 세워 그 액면의 차로 물의 유량을 측정(measurement)하는 장치이다. 액체의 경우, 속도가 높아지면 캐비테이션(cavitation)과 같은 비선형 과정들이 발생한다. 목에서부터 하류인 원추형의 디퓨저 단면에서는 압력회복이 아주 잘 된다. 기체의 경우, 속도가 높아지면 밀도가 달라져, 밀도가 일정하다는 가정이 맞지 않게 된다. 대부분의 경우 액체는 그 밀도가 일정하다고 생각할 수 있다 따라서 이런 경우 액체는 비압축성이고, 그 유동은 비압축성 유동으로 생각할 수 있다 기체의 경우는, 그 유동 속도가 매우 낮아 유선에 따른 기체의 밀도 變化(변화)가 무시할 만큼 작은 경우에 비압축성으로 간주할 수 있다
베르누이 방정식을 적용하기 위해서는 다음과 같은 가정이 만족되어야 한다. 실제 사용할 때 유량계의 크기는 예상되는 최대유량을 측정(measurement)할 수 있는 것으로 선정되어야 한다.
벤츄리 유량계는 일반적으로 주조하여 만들고 표준설계의 성능을 만족하도록 허용공차가 작게 기계 가공한다.

(식 1.1)

여기서, v는 유선 내 한 점에서의 유동 속도, g는 중력 가속도, h는 기준면에 대한 그 점의 높이, p는 그 점에서의 압력, ρ는 유체의 밀도이다.

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